Hmm. To pytanie jest trudniejsze niż się wydaje. Aby wiedzieć, czy ciało w układzie trzech ciał jest zawsze „związane” grawitacyjnie, trzeba spojrzeć w przyszłość. Na przykład, wystarczająco blisko Księżyca po tylnej stronie, sonda znalazłaby się na trajektorii ucieczki Ziemia-Księżyc.

Apollo 11 znajdował się na swobodnej trajektorii powrotnej, po której przelot Księżyca (jeśli nie wszedł na orbitę) wyśle ​​go z powrotem na Ziemię. Więc był związany grawitacyjnie, prawda?

Cóż, co by było, gdyby statek kosmiczny poruszał się po bardzo podobnej trajektorii, która po powrocie mija Ziemię. (Nie zamierzam używać Apollo 11 w mojej hipotetyce, ponieważ nie chcę zabijać astronautów Apollo 11, nawet hipotetycznie.) Będzie nadal okrążał Ziemię po orbicie przecinającej Księżyc, ostatecznie mając bliskie spotkanie z Księżyc znowu. Wtedy Księżyc mógłby wyrzucić statek kosmiczny na trajektorię ucieczki. Czy był więc związany grawitacyjnie?

Dokładnie to stało się z trzecim stopniem Apollo 12, o którym wspomniałeś, który krążył wokół Ziemi od dłuższego czasu. Uważa się, że opuścił orbitę Ziemi w 2003 roku. Ponieważ uciekł trzy dekady później, przez cały ten czas nie mógł być związany grawitacyjnie. Ale co, jeśli po jakimś czasie na orbicie słonecznej napotka układ Ziemia-Księżyc, a Księżyc zrobi odwrotnie i umieści go z powrotem na orbicie Ziemi? (Trzeci etap może właśnie to zrobić w połowie lat czterdziestych XX wieku). Czy był przez cały czas związany grawitacyjnie? Jeśli teraz myślisz, że tak, czy w końcu nie ucieknie ponownie?

Jeśli jego wędrówki zostaną trwale zakończone przez uderzenie w Ziemię lub Księżyc, to teraz jest grawitacyjnie związana kawałkami na tym ciele. Dlatego zawsze był związany grawitacyjnie, nawet gdy znajdował się na orbicie słonecznej. Zgadza się?

Aby naprawdę odpowiedzieć na swoje pytanie, musiałbyś propagować trajektorię z każdego stanu między manewrami, potencjalnie przez bardzo długi czas, aby określić ostateczny los. Często nie będzie wystarczającej dokładności w znanym stanie, a także niepewności co do perturbacji ciśnienia słonecznego, aby było to nawet deterministyczne.

Jeśli chodzi o trzeci stopień Apollo 12, celowo starali się uzyskać to natychmiast uciec z układu Ziemia-Księżyc, ale nie udało się. Później trzecie stopnie Apollo miały na celu uderzenie w Księżyc, co dawało dobre sygnały sejsmiczne.

Tak. Stos Apollo zawsze znajdował się na swobodnej trajektorii powrotu między oparzeniami.

Trajektoria Apollo 13 wyglądała tak.

Pierwsza korekta środkowego kursu:

O 030: 40: 49.65, 3,49-sekundowa środkowa korekta obniżyła najbliższy punkt podejścia statku kosmicznego do Księżyca do wysokości 60 mil. Przed tym manewrem statek kosmiczny znajdował się na trajektorii swobodnego powrotu, podczas której statek kosmiczny okrążyłby Księżyc i powrócił na Ziemię bez konieczności wykonywania większego manewru.

Druga korekta kursu środkowego:

Statek kosmiczny został następnie skierowany z powrotem na trajektorię swobodnego powrotu o godzinie 061: 29: 43.49, odpalając silnik opadania LM przez 34,23 sekundy. Następnie przeszedł w pętlę za Księżycem i nie miał kontaktu ze stacjami śledzącymi Ziemi między 077: 08: 35 a 077: 33: 10, łącznie przez 24 minuty i 35 sekund.

Źródło

Pomiędzy tymi dwoma manewrami sonda nie znajdowała się na swobodnej trajektorii powrotnej. Nie wiem jeszcze, czy ta część trajektorii była związana z układem Ziemia-Księżyc.