Jest aksjomatem, że satelity na tej samej orbicie poruszają się z tą samą prędkością.

Twój aksjomat nie jest aksjomatyczny.

Pomysł, że istnieje coś, co nazywa się „orbitą”, w której satelita może znajdować się „na”, jest uproszczeniem, tak jak samochody poruszają się po pasach. Są to z grubsza większość czasu, ale w wielu krajach są wszędzie, bez wyraźnych wyraźnych „pasów” ani stałych prędkości. To znacznie lepszy model do myślenia o trajektoriach satelitów.

Kiedy zaczniesz omawiać masę satelity, wtedy jakakolwiek masa zmieni ruch wszystkiego innego w Słońcu system trochę. Nie ma minimalnej masy, która zaczyna wpływać na rzeczy.

Zobacz odpowiedzi w Czy na przykład wystrzelenie urządzenia na orbitę zmienia orbitę Ziemi?.

Jak ty zwiększyć masę satelity, orbita Ziemi i masa wokół siebie ciągle się zmienia, różne odpryski farby poruszają Ziemię w różnych ilościach. Podobnie wpływ dwóch odprysków lakieru na siebie. Nie ma minimum. Z pewnością, jeśli ktoś stanie się bardzo masywny, zacznie zauważalnie zakłócać inne obiekty na orbicie, ale ten próg jest związany tylko z tym, jak uważnie patrzysz i jak mało możesz zauważyć.

Jeśli tak, to gdzie jest punkt zwrotny.

Nie ma łyżeczki punktu zwrotnego: YouTube

Twoje pytanie dotyczy tylko jak długo aproksymacja lub uproszczenie jest ważne i to wyłącznie od Ciebie i ile błędów możesz tolerować, używając swojego przybliżenia.

Również:

Chociaż chciałbyś sobie wyobrazić, że na tej samej orbicie mogą znajdować się dwa satelity, ale jeden za drugim, problem polega na tym, że pole grawitacyjne Ziemi jest nie jest jednolity, więc nie będzie podążał tą samą ścieżką. Z tego powodu orbity nie są idealnie zamknięte ani powtarzalne.

Trudno jest wyjść z idei, że naprawdę istnieją takie rzeczy jak ustalone orbity, to przeskok intuicji, ale taka jest rzeczywistość; nie ma. Wszystko, co masz, to pole grawitacyjne z nierównymi odchyleniami, opór, ciśnienie słoneczne oraz grawitacja Słońca i Księżyca (i więcej), a także wyrafinowany propagator numeryczny, który oblicza krok po kroku, jak ciało może się poruszać w tym złożonym i ciągle zmieniające się pole przyspieszenia.

Witamy na skraju kosmosu!

Dodam do wcześniej istniejącej odpowiedzi, z perspektywy mechaniki klasycznej i astronomii:

Jakiekolwiek dwie masy, które możesz przyjąć, z dowolnymi warunkami początkowymi w pozycji i prędkości, będą stanowią tak zwany problem dwóch ciał. Ten „problem” jest zawsze dokładnie możliwym do rozwiązania matematycznym opisem i rozwiązaniem konfiguracji, o którą pytałeś.

Teraz proponujesz, aby zwiększyć masę satelity do punktu, w którym stanie się on „istotny”, po prostu układem podwójnym (gwiazd, planet, czarnych dziur, cokolwiek). Oba ciała krążą następnie wokół wspólnego środka ciężkości, który jest stałą ruchu.
Jest to nadal prawdą w szczególnym przypadku, gdy jedna masa jest znacznie mniejsza od drugiej, ale wtedy zdarza się, że środek ciężkości się pokrywa ze środkiem bardziej masywnego ciała, więc wygląda na to, że wokół bardziej masywnego ciała znajduje się orbita.

W prawdziwym życiu sprawy są bardziej skomplikowane niż tylko problem dwóch ciał. Wtedy wszystkie masy pociągają za wszystkie inne, a binarne centra baryłkowe (na przykład centrum barykady dla układu Słońce-Jowisz) również się poruszają i nie są już stałym ruchem. W przypadku ziemskich satelitów na orbicie geostacjonarnej perturbacje z innych ciał Układu Słonecznego już odgrywają rolę i / lub utrzymywanie stacji w L2 wymaga od czasu do czasu odpalania silników odrzutowych.

Aby powiedzieć, co jest układem binarnym, a co podobnym do satelity, jako wskazówkę należy posłużyć się położeniem środka bariery bardziej masywnego ciała. Dlatego system Pluton-Charon jest układem podwójnym, w którym układ Jowisz-Słońce jest orbitą podobną do satelity, chociaż ich centrum bariery czasami opuszcza promień Słońca o około 5%. Pamiętaj, że nawet położenie tego podwójnego środka ciężkości zmienia się w czasie, gdy Jowisz wymienia moment pędu z innymi gazowymi olbrzymami w czasie, dlatego środek ciężkości znajduje się głównie wewnątrz Słońca.