Pytanie:
Jak szybko 1g cię tam zabierze?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeśli masz energię na stały ciąg 1G, ile czasu zajmie dotarcie do planet w naszym Układzie Słonecznym? Jak długo potrwa 5 najbliższych systemów słonecznych?

Zakładając, że odwrócisz się i zwolnisz w połowie.

„1g ciągu” skierowany prosto w górę zrównoważy grawitację i sprawi, że będziesz unosić się w powietrzu. „1g” (tak jak to czytałem) to przyspieszenie spowodowane grawitacją Ziemi; jeśli tak to zdefiniujesz, to przyspieszenie maleje, gdy oddalasz się od Ziemi (i „czujesz mniejsze przyciąganie”). Oczywiście nie musisz wskazywać prosto w górę, a założenie TidalWave, że to, co * miałeś na myśli, to 9,8 m / s / s *, jest prawdopodobnie poprawne - ale pamiętaj, że mimo to jego odpowiedź zapewnia * minimum *, np. zakładając, że można wyłączyć grawitację i atmosferę (oraz założenia, o których wspomina u góry).
@hunter2, masz rację 1g ciągu nie wyrzuci cię z planety. Założenie jest takie, że punkt początkowy znajduje się na orbicie, 1g ciągu podczas długiej podróży zapewnia ciąg i symulowaną grawitację.
Trzy odpowiedzi:
#1
+37
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zakładając, że przyspieszenie jest stałe, $ d = (1/2) a t ^ 2 $. Wykreślony w czasie, przebyty dystans to niezła parabola.

Jeśli chcesz, żeby czas potrzebny na pokonanie określonej odległości, łatwo manipulować $ d = (1/2) przy ^ 2 $.

$t=\sqrt{2d/a}$

Jeśli używasz metrów i sekund jako jednostek, $ a = 9,8 metra / s ^ 2 $

Przejechanie połowy odległości do Księżyca zajęłoby około 1,75 godziny. Druga połowa dystansu spędzona na zwalnianiu zajęłaby tyle samo czasu.

enter image description here

Używając dni i jednostek astronomicznych, widzimy, że 3 dni dostaną około 2,5 AU ( w połowie drogi do Jowisza). Za 4,5 dnia otrzymasz 5 jednostek AU (w połowie drogi do Saturna). Za 9 dni dostaniesz 20 jednostek astronomicznych (więcej niż połowa drogi do pasa Kuipera)

enter image description here

Na odległościach międzygwiazdowych staje się trudniej. W mechanice newtonowskiej v = at, więc osiągnięcie c przy przyspieszeniu 1 g zajmie trochę mniej niż rok. Ale teoria względności na to nie pozwala, możemy tylko zbliżyć się do c.

Nasz model Newtona jest w porządku przez prawie rok przyspieszenia, a potem teoria względności niszczy tę ładną parabolę:

enter image description here

Po roku przy 1 gramie przelecimy 0,5 lat świetlnych i nasza prędkość będzie bliska maksymalnego przekroczenia. Gdy zbliżamy się do c, dodaj trochę więcej niż rok na każdy dystans świetlny.

Twój „dodaj trochę więcej niż rok na każdy dystans świetlny” jest poprawny dla obserwatora z zewnątrz, ale dla kogoś na pokładzie model Newtona jest poprawny dla wszystkich odległości (mierzonych przed rozpoczęciem przyspieszania): Skurcz Lorentza zmniejszy wszechświat podczas podróży, aby nadać pozór fizyki newtonowskiej.
Piękna odpowiedź. Chcę tylko zaznaczyć, że skoro całe pytanie jest teoretyczne, dlaczego nie zignorować masy? jeśli pozwolimy sobie przyjąć a = 9,8 m / s / s, to nie zależy to od masy, więc teoria względności nie jest dużym problemem.
@Mark Przełamałem podróż na przyrosty 35,4 dniowe, z których każdy przyspiesza 0,1c. Po 354 dniach dostałem około 0,76 c, a pasażerowie odczuwali 300 dni. Nie jestem pewien, czy to prawda, nie czuję się komfortowo ze szczególną teorią względności. Nie sądzę, by ani obserwator z zewnątrz, ani przyspieszający pasażerowie nie zobaczyli czegoś, co wydaje się być wszechświatem Newtona.
@Mark nie do końca prawda. W końcu, jeśli obserwujesz rzeczy spadające w stałej grawitacji, nadal nie możesz zobaczyć, jak wykraczają poza prędkość światła, co oznacza, że ​​fizyka Newtona nie zachowuje się nawet tak, jak widzi ją statek.
@MaudPieTheRocktorate,, jeśli obserwujesz rzeczy spadające w ciągłej grawitacji, jesteś zewnętrznym obserwatorem, a nie osobą na pokładzie statku.
#2
+36
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie zakładając żadnego czasu potrzebnego na manewry orbitalne, obracając się do połowy o 180 °, aby zwolnić, przyjmując najbliższą odległość planet (i Luny) od Ziemi i nie uwzględniając spalania paliwa (tj. dosłownie stałe przyspieszenie 1g):

  • Księżyc / Luna :
    Najbliżej Ziemi ( Supermoon): 356 577 km
    Czas podróży (o 9.80665 m / s 2 , bez zwalniania): 2h 22m 12s
    Czas jazdy (przy 9,80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 3h 20m 24s

  • Merkury :
    Najbliżej Ziemi: 77,3 miliona km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 sup >, bez zwalniania): 1 d 10h 52m 48s
    Czas jazdy (przy 9.80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 2d 1h 19m 12s

  • Wenus :
    Najbliżej Ziemi: 40 milionów km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , bez spowolnienia): 1 d 1 h 5m 2s
    Czas podróży (przy 9.80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 1d 11h 28m 48s

  • Mars : Najbliżej Ziemi: 65 milionów km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , bez spowolnienia): 1d 7h 58m 5s
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 1d 21h 13m 1s

  • Jowisz :
    Najbliżej Ziemi: 588 mln km
    Czas jazdy (przy 9,80665 m / s 2 , bez hamowania): 4d 0h 11m 2s
    Czas jazdy (przy 9,80665 m / s 2 sup >, zwalnianie do połowy): 5d 16h 2m 2s

  • Saturn :
    Najbliżej Ziemi: 1,2 miliarda km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , bez zwalniania): 5d 17h 25m 1s
    Czas jazdy (przy 9,80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 8d 2h 20m 24s

  • Uran :
    Najbliżej Ziemi: 2,57 miliarda km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , bez zwalniania): 8d 9h 6m 0s
    Czas jazdy (przy 9,80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 11d 20h 24m 0s

  • Neptun :
    Najbliżej Ziemi: 4,3 miliarda km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , bez zwalniania): 10d 20h 7m 48s
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 15d 7h 52m 48s

  • Pluton :
    Najbliżej Ziemi: 4,28 miliarda km
    Czas podróży (przy 9,80665 m / s 2 , bez spowolnienia): 10d 19h 31m 12s
    Czas jazdy (przy 9,80665 m / s 2 , zwalnianie do połowy): 15d 7h 1m 12s

Wczołgam się teraz z powrotem do swojego kąta ...;)
Byłaby pewna niewielka różnica w zależności od prędkości każdej planety w momencie startu, ale powinna być wystarczająco blisko.
czy możesz dodać jeden do pasa głównego?
@TildalWave Zakładam, że twoje "spowolnienie w połowie drogi jest zgodne z prędkością Ziemi", a nie prędkością docelowej planety? (w takim przypadku nadal poruszasz się bardzo szybko względem planety)
#3
+11
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Według Wikipedii podróż międzygwiezdna z prędkością 1G zajęłaby około 1 roku + odległość w latach świetlnych. Na przykład Proxima Centauri (4,2 lat świetlnych) zajęłaby 5,2 roku.

Ale ten czas jest z punktu widzenia stacjonarnych obserwatorów w punkcie wyjścia. Czas trwania podróży z punktu widzenia podróżnika byłby krótszy ze względu na efekt dylatacji czasu przewidziany przez Teorię Względności Einsteina. Im większa odległość, tym większa prędkość z punktu widzenia nieruchomego obserwatora. Z punktu widzenia nieruchomego obserwatora, tempo przyspieszania podróżujących zmniejszyłoby się w miarę zbliżania się do prędkości światła. Podróżnik nie zauważyłby zmiany między ich prędkością a prędkością światła. Zamiast tego doświadczaliby czasu w coraz wolniejszym tempie, co skutecznie spowodowałoby zmniejszenie odległości do celu.

Ze względu na efekt dylatacji czasu przyspieszenie 1G powinno wystarczyć do podróżowania w dowolnym miejscu w naszej galaktyce w mniej niż całe życie z punktu widzenia podróżnika, ale nie stacjonarnego obserwatora.

Aby uzyskać więcej informacji na temat efektu dylatacji czasu, przeczytaj „Krótką historię czasu” Stephena Hawkinga

Artykuł Wikipedii o podróżach międzygwiezdnych ze stałym przyspieszeniem: http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Użyj dysku Alcubierre, aby zmniejszyć teorię względności (jeśli to możliwe ...) :)
@MikeP Napęd Alcubierre jest z pewnością ekscytującym pomysłem, ale niestety najnowsze obliczenia wykonalności sugerują, że aby zadziałało, potrzebna byłaby „Energia wyjściowa cywilizacji typu III”. Niestety jest to tak zaawansowane, że ledwo piszemy o tym SciFi.


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...