Pytanie:
Wpływ oporu atmosferycznego na start rakiet i zalety miejsc startowych na dużych wysokościach
Tomislav Muic
2013-07-25 16:09:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jaki jest przybliżony wpływ oporu atmosferycznego na koszt startów rakiet? Czy korzystne jest, aby miejsca startowe znajdowały się na większych wysokościach?

Przylądek Canaveral znajduje się na poziomie morza, ale zauważyłem, że chińskie miejsca startowe znajdują się na dość dużych wysokościach (chociaż mogą być nadal wyższe, gdyby były zlokalizowane w Tybecie).

Istnieje wiele czynników ważniejszych niż opór powietrza. Logistyka dostarczania części koleją, warunki pracy pracowników, bezpieczna strefa buforowa wokół platformy startowej, bliskość równika dla „prędkości orbitalnej” (dodatkowe 1700 km / h dodane do prędkości orbitalnej na równiku w porównaniu do zera w przypadku startów w pobliżu bieguna polarnego! ) - bardziej opłacalne może być wystrzelenie 300 km dalej na południe niż 3 km wyżej nad poziomem morza ...
Zgadzam się z SF. Najważniejszym czynnikiem jest szerokość geograficzna, ale jest to rzeczywiście interesujące pytanie. Niektóre systemy wyrzutni, na przykład te, które wystrzeliwują z samolotów lub balonów, są zaprojektowane dokładnie tak, aby uniknąć konieczności przepychania się przez stosunkowo gęstą atmosferę w pobliżu powierzchni Ziemi.
Chińskie porty kosmiczne znajdują się na dość podobnych szerokościach geograficznych co Tybet. ale wciąż na wyższym terenie.
Oto początek odpowiedzi NASA, zobacz http://www.nasa.gov/mission_pages/station/expeditions/expedition30/tryanny.html
Wyobrażam sobie, że Chińczycy nie chcieliby wystartować z Tybetu, nawet gdyby było to lepsze miejsce startowe. To trochę trudny obszar
Tak, biorąc pod uwagę duże pieniądze, które Rosjanie muszą zapłacić Kazachstanowi za wynajem Bajkonuru, Chińczycy mogą po prostu przewidywać ...
Aby rozwinąć jakąś intuicję w tym temacie, warto pamiętać, że czas spędzany przez rakiety w niskiej atmosferze (poniżej wysokości najwyższych gór) wynosi zwykle tylko kilka sekund, podczas gdy rakieta leci stosunkowo wolno. Są to w zasadzie te same powody, dla których użycie tlenu atmosferycznego jako źródła paliwa (jak w silniku strumieniowym) nie pomaga zbytnio.
Trzy odpowiedzi:
#1
+28
AlanSE
2013-07-25 20:21:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Podam liczby. Rozbijam to na 3 różne terminy. Występuje opór atmosferyczny, który nazywam terminem „unoszenie się” i grawitacyjne potencjalne wznoszenie. Mniej więcej przyjmuję lot bezpośrednio w górę. Możesz używać dowolnego terminu na określenie prędkości, ponieważ żaden z nich nie będzie reprezentatywny. Skorzystam z prędkości wahadłowca w połowie do maksymalnej prędkości Q. To 1000 ft / s, czyli około 300 m / s.

Można by pomyśleć, że opór atmosferyczny byłby bardzo trudny. Tak naprawdę nie jest. W każdym razie prawdopodobnie użyłbyś relacji v ^ 2 do przeciągania. Ale jeśli zastanowisz się, skąd to się bierze, w zasadzie zakłada się, że całe powietrze przed tobą jest przyspieszane do prędkości twojego statku (bez odstępstwa od jedności we współczynniku oporu). Więc dla dobrego przybliżenia, po prostu weź masę-grubość (nazywam mu) dla całej atmosfery i pomnóż przez metrykę prędkości.

Ponadto użyję liczb dla Falcona 9, które ma średnicę 3,66 metra i masę startową 333 400 kg. Tak, wiele z tych liczb zmienia się w trakcie lotu, ale w sposób, który jest dość oczywisty, jeśli zmienisz to na całkowanie numeryczne.

$$ \ Delta V (przeciągnij) = 1/2 \ mu C_d A v / M $$$$ = (0,5) (10 \ text {ton} / m ^ 2) (0,5) \ pi (3,66 / 2 m) ^ 2 (300 m / s) / (333,4 \ tekst {tony}) $$$$ = 23,7 m / s $$

Wow. To niewiele. Może prędkość powinna być większa. Ale nadal, na 10 km / s, jest to niewielka ilość. Opór atmosferyczny komplikuje uruchomienie, ale niewiele ze względu na jego wartość Delta v.

Następnie termin „najechanie”. To reprezentuje opór grawitacyjny. Ponownie, jestem zmuszony zakładać start w górę. Porównam również poziom morza z Mt. Everest na wysokości 8848 m. Nie żebyś tam ustawił starter, ale potrzebujemy tego, aby odpowiedzieć na pytanie.

$$ \ Delta V = gh / v = (9,8 m / s ^ 2) (8848 m) / (300 m / s) = 298 m / s $$

Teraz jest to o wiele ważniejsze. To też nie jest cały opór grawitacyjny. Nadal wysysa budżet delta v po wyjściu z atmosfery, aż osiągniesz pełną prędkość orbitalną.

Przejdźmy do samego potencjału grawitacyjnego.

$$ \ Delta V = \ sqrt (gh) = \ sqrt ((9,8 m / s ^ 2) (8,848 m)) = 294,5 m / s $$

Suma tych wszystkich to oszacowanie pola korzyści, jakie można uzyskać, zmieniając lokalizację startu z poziomu morza na Mt. Everest. Szczerze mówiąc, oszczędzasz porównywalną kwotę, po prostu przesuwając ją w dół na równik, gdzie obrót Ziemi daje większe przyspieszenie.

W każdym razie jest to 616,7 m / s z całkowitego budżetu wynoszącego 10 km / s. Więc będzie to mniej niż 10%. Według równania rakiety, to wciąż może mieć znaczenie. Ale z drugiej strony rzeczywiste koszty są skomplikowane.

Coś w równaniu oporu wydaje się nie tak ... To nie bierze pod uwagę czasu, przez jaki rakieta przebywa w atmosferze, co powinno być kluczowym składnikiem do obliczenia delta V z oporu atmosferycznego ...
@PearsonArtPhoto Współczynnik czasu jest uwzględniany przez prędkość, która znajduje się w równaniu. Mniejsza prędkość, dłuższy czas. To, co zrobiłem, to usunięcie skali długości. Model jakościowy polega na kompresji atmosfery do pojedynczego arkusza, przez który przebija się rakieta. Następnie masa arkusza w obszarze uderzenia rakiety jest odrzucana z prędkością równą połowie prędkości rakiety. To odejście od skali długości jest uzasadnione matematyką. Połowa odległości przy dwukrotnej gęstości daje ten sam impuls (lub delta v) na podstawie równania oporu. To wciąż ciężkie prześcieradło, jak 10 metrów wody w pionie.
Obliczenia strat oporu wydają się niskie i nie uwzględniają zmiennej prędkości. Większość strat związanych z przeciąganiem będzie miała miejsce w regionie transonicznym, co wydaje się być ignorowane w tej analizie.
@AdamWuerl To zależy od tego, jakie pytanie zadajesz. Jeśli chcesz wiedzieć, ile Delta V zaoszczędzisz, przenosząc się z Cape Canaveral na Mt Everest, nie powinno być tak daleko. Taki był mój zamiar. Użyłem połowy prędkości przy max Q, więc jeśli jesteś zainteresowany całą podróżą, lepiej byłoby użyć dwa razy więcej lub więcej, nie jestem pewien dokładnie.
„Szczerze mówiąc, oszczędzasz porównywalną ilość po prostu przesuwając go w dół do równika” ** skąd? ** Prędkość równikowa wynosi 464 m / s. Prędkość biegunowa wynosi 0. Więc jeśli przemieściłeś się z bieguna na równik, jest to porównywalne z 616 m / s. Ale jeśli przeniosłeś się z Cape Canaveral na równik, przejdź od cos (28) * 464 = 410 do 464, czyli oszczędność 54 m / s. ** To nie jest porównywalne ** z oszczędnościami 616 m / s na Mt. Everest. Przy okazji, góra w Andach w Ameryce Południowej jest lepsza niż Mt Everest, ponieważ spoczywa na wybrzuszeniu równikowym, a tym samym jest najdalej od centrum Ziemi ** plus ** dodatkowy promień prędkości równikowej.
#2
+11
PearsonArtPhoto
2013-07-26 17:23:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Porównajmy dwie rakiety o nieco podobnych parametrach, ale z jedną bardzo dużą różnicą.

  • Falcon 1 - przenosi około 670 kg na LEO (patrz Podręcznik użytkownika) Masa 38555 KG ( Wikipedia). Wystrzelony z poziomu morza.

  • Pegasus - przenosi około 450 kg do LEO (patrz Wikipedia). Masa 18500 KG. Wystrzelony z 40000 stóp.

To wiele założeń, ale załóżmy, że możesz skalować liniowo masę Pegaza. To dałoby rakiecie masę 27 000 kg, która mogłaby unieść ładunek Falcona 1. Jest to różnica około 40%. Skąd różnica?

  1. Falcon 1 to rakieta na paliwo ciekłe LOX / RP, podczas gdy Pegasus jest rakietą na paliwo stałe. Technologie charakteryzują się bardzo różnymi stosunkami ciągu do ciężaru, impulsem właściwym i ułamkami masowymi. Rakiety stałe mają zwykle wyższy udział masowy i T / W, ponieważ silniki są mniej złożone (tj. Nie mają systemów nadciśnieniowych, hydrauliki lub maszyn turbo-pompowych. Jednak ciała stałe są zwykle droższe i zwykle mają stałe spalanie impulsowe (tj. Jest to mniejszy problem na wczesnych etapach, ale powodem, dla którego Pegasus dodał opcjonalny końcowy stopień HAPS (hydrazynę) do precyzyjnego wstawienia na orbitę.

  2. Ponieważ Czy wystrzelony z powietrza Pegaz może latać inną trajektorią. Zamiast wznoszenia się z niskim kątem natarcia, po którym następuje zwrot grawitacyjny, Pegasus ma skrzydła. Leci pod dodatnim kątem natarcia i używa siły nośnej, aby pomóc w wznoszeniu.

  3. Silniki na wysokości mogą wykorzystywać bardziej wydajną konstrukcję silnika (tj. współczynniki rozszerzalności dyszy rakiet dostosowane do ciśnienia atmosferycznego przy spadku poziomu morza.

  4. Wystrzelenie z powietrza powoduje niewielki wzrost prędkości. Nie jest to znaczące (~ 2% prędkości orbitalnej), ale istnieje.

  5. Pegasus nie ma martwić się o zmianę nachylenia, tak jak robi to Falcon 1. Ale podane liczby dla Falcona 1 nie uwzględniają zróżnicowanych skłonności.

  6. Na wysokości 40000 stóp gęstość powietrza jest znacznie mniejsza, co powoduje mniejsze zintegrowane straty oporu powietrza.

  7. Jesteś o 10 km wyżej na wysokości. To prawdopodobnie nie jest istotne.

Podsumowując, podniesienie wysokości witryny startowej zapewni wzrost wydajności, zarówno poprzez zwiększenie wydajności silnika, jak i zmniejszenie twoja opór. Te liczby nie byłyby tak drastyczne w przypadku miejsca startu na wysokości 10000 stóp, ale nadal oznaczałyby wymierną zmianę w wydajności.

+1 szczególnie dla punktu 5. O ile silnik rakietowy nie używa dyszy o zmiennej aperturze, jest on skutecznie wyspecjalizowany dla określonego ciśnienia zewnętrznego. Projektanci silników stosowaliby zmienną dyszę silnika, gdyby nie zwiększała masy, złożoności i kosztów.
#3
+4
geoffc
2013-07-25 18:20:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tor lotu rakiety jest ledwo skierowany na „górę”. Łatwo jest dostać się wystarczająco wysoko do miejsca, w którym orbita jest możliwa. Rozważmy przypadek sondujących rakiet, które mogą osiągnąć nawet mniejsze organizacje lub amatorskie grupy rakietowe.

Najtrudniejsze jest poruszanie się wystarczająco szybko na orbitę. To znaczy. Rozpędzanie się.

W ten sposób rakieta zwykle leci prosto w górę, aby wydostać się z grubej części atmosfery, a następnie skręca i przede wszystkim przyspiesza do prędkości orbitalnej.

Rozpoczęcie lotu z większej wysokości byłoby mało pomocne (niestety nie mogę określić ilościowo) przez kilka pierwszych chwil lotu, ale później byłoby mało korzystne.

Jak zauważono w komentarzach, dodatkowy koszt logistyki związany z transportem paliwa, utleniacza, części i ładunków na większe wysokości prawdopodobnie nie byłby tego wart.



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...